05 Mar
Arhimede şi metodologia cercetării
Posted in File din Istoria stiintei si tehnicii on 05.03.11
Contextul istoric
Arhimede s-a născut în jurul anului 287 îHr, în Siracuza unul dintre cele mai prospepre oraşe ale Siciliei, atunci sub stăpânirea grecilor. De aceea Arhimede este considerat savant grec.Mai trebuie spus că doar cu 38 de ani înainte murise pe neaşteptate Alexandru Macedon , iar imperiul creat de el s-a divizat în trei. Partea care cuprindea Sicilia era condusă de Seleucus, iar Siracuza era guvernată de Hieron al II-lea.Tatăl lui Arhimede, astronomul Phidias, era rudă cu regele Hieron, iar familiile lor erau în realţii foarte bune. Încă din copilărie a lucrart cu tatăl său, Phidias, şi a învăţat să lucreze cu instrumente astronomice , să facă observaţii astronomice.Situaţia financiară şi socială i-a permis să acumuleze multe cunosştinţe încă din perioada copilăriei.În vremea aceea oraşul Alexandria din Egipt era în plină înflorire intelectuală, era centrul culturii elene.Atras de faima Bibliotecii din Alexandria, care conţinea peste 700.000 de volume, Arhimede vine în acest centru intelectual şi începe să studieze , alături de alţi prieteni, “Elementele lui Euclid”. Avea 20 de ani. Deşi profesorii şi colegii săi considerau că matematica nu trebuie să fie aplicată, Arhimede era atras aspectele practice. Se pare că acesta a fost unul dintre motivele pentru care, după câţiva ani, s-a reîntors la Siracuza, pentru a se ocupa atât de aspectele abstracte ale matematicii dar şi de aplicaţiile acesteia. Alexandria este situată în delta Nilului.Câmpiile erau mănoase, dar lipsa apei făcea ca , unoeri, recoltele să fie slabe. Aşa i-a venit ideea să aplice cunoştineţele despre spirale şi să construiască un şurub cu care să ridice apa, cunoscut în zilele noastre sub numele de şurubul lui Arhimede.
Cercetările legate de cerc.
Din studiul “Elementelor” , Arhimede a aflat modul în care Euclid a calculat numărul π . Ştia deja că circumferinţa unui cerc este cu ceva mai mare decât diametrul său înmulţit cu trei. Vroia să calculeze şi aria cercului. A observat că un cerc putea să fie înscris şi circumscris în acleşi tip de poligon regulat. A observat că un poligon cu un număr mare de laturi poate fi asemănat cu un cerc.Ştia să calculze aria poligoanelor regulate. Din aproape în aproape a ajuns la un poligon cu 96 laturi pe care inscris şi, respectiv, la circumscris aceluiaşi cerc. A calculat suprafaţa acestora şi a formulat ipoteza că suprafaţa cercului este media suprafeţelor celor două poligoane.A observat apoi că suprafaţa cercului este 3,14 R2 . Aşadar, descoperise valoarea numărului π. Iar metoda de cercetare aplicată de Arhimede s-a numit, mai târziu, metoda aproximărilor succesive. De aici a fost doar un pas până la formularea relaţiei dintre circumferinţa cercului şi raza sa : L = 2 πR .
“Daţi-mi un punct de sprijin şi voi mişca Pământul din loc”
Deşi Silicia a fost implicată în Primul Război Punic, Siracuza a fost ocolită de lupte. Arhimede şi-a continuat cercetările privind echilibrarea greutăţilor pe un cântar.”Dacă am o greutate mare şi o greutte mică, unde să plasez punctul de sprijin astfel încât să le echilibrez?” se întreba el mereu. A găsit soluţia şi a postulat în lucrarea “ Pincipiul pârghiei” că dacă se dă un pilon lung , care se sprijină pe un suport, se poate deplasa un obiect cu o greutate practic infinită. Aşa a ajuns să spună “Daţi-mi un punct de sprijin şi voi mişca Pământul din loc”. A aflat şi regele Hieron al II-lea, rudă şi prieten cu Arhimede, care i-a cerut să-şi dovedească afirmaţia. Tocmai se terminase construirea corăbiei Syracusia, de 4.200 de tone, pe care regele Hieron al II-lea o pregătise cadou pentru regele Egiptului .Istoria spune că Arhimede a construit un sistem de pârghii şi scripeţi cu care a reuşit să împingă singur în mare corabia . Acest experiment a făcut ca încrederea regelui în Arhimede să crească şi mai mult.
O baie bună şi o soluţie genială !
Regele Hieron al II-lea şi-a comandat o coroană de aur. Le-a dat meşterilor bijutieri bucăţi de aur cântărite cu atenţie. La final a cântărit şi coroana. Aceiaşi greutate. Totuşi, sfetnicii lui îi şoptiseră că bijutierii obişnuiesc să înlocuiască aurul cu argintul, în cantităţi egale. Nu ştia cum să scape de această bănuială, aşa că la chemat pe Arhimede şi i-a cerut să rezolve dilema. Mult timp a căutat soluţia până când , într-o zi, mergând la baie a observat volumul de apă dislocat din cadă depinde o volumul persoanei : la copii, un volum mai mic, la cei corpolenţi , un volum mai mare. Atunci ar fi strigat „Evrika” , „Am găsit”. S-a dus la rege şi a pus într-un vas cu apă coroana. A măsurat apa dislocată. Apoi, în acelaşi vas a pus bucăţi de aur care aveau greutatea coroanei. Volumul de apă dislocat a fost mai mic. În felul acesta a putut demonstra că bijutierii înlocuiseră o parte din aurul pentru coroană cu argint.Pe Arhimede nu l-a interesat ce s-a întâmplat cu bijutierii : el descoperise un principiu şi s-a grăbit să-l scrie în lucrarea „Despre corpurile plutitoare”.
Războaiele doar se folosesc de ştiinţă.
În anul 218 îHr a început al doilea război punic. Zilele liniştite ale Siracuzei au trecut. Siracuza a fost încercuită şi atacată pe mare şi uscat. A rezistat timp de trei ani , graţie armelor imaginate de Arhimede. Catapulte grele capabile să arunce stânci mari peste navele ancorate în larg. Catapulte mai mici şi aruncătoare de săgeţi pentru lupta pe uscat cu infanteria. Oglinzi curbate care, concentrând razele soarelui au incendiat corăbiile asediatoare. După trei ani, în noaptea care urmat festivalului dedicat zeiţei Artemis, noapte în care vigilenţa asediaţilor a scăzut aproape de tot, aramata romană a intrat în Siracuza şi a pus stăpânire pe oraş. Arhimede avea 75 de ani şi, ca de obicei îşi vedea ,absorbit, de cercetările sale. Un soldat a călcat, din neatenţie, peste cercurile desenate de Arhimede. Acesta l-a apstrofat , iar soldatul l-a ucis cu sabia pe marele savanat Arhimede.