Blog – Prof. Gheorghe Manolea

Personalități in știință și tehnică

Pitagora și metoda documentării.

Azi, la emisiunea „Personalități din știință și tehnică”, o să vă povestesc despre Pitagora și metoda documentării.

La cursul de Istoria şi metodologia cercetării ştiinţifice, încep cu o clasificare a  metodelor de cercetare. Unele dintre aceste metode, numite metode generale, se aplică, se utilizează în toate domeniile şi se referă la metoda documentării, metoda observaţiei şi metoda experimentală. Interesant de subliniat  că metoda documentării, metodă de bază şi în prezent, este şi cea mai veche, utilizată şi de părintele teoremei triunghiului dreptunghic, cunoscută  de toţi cei care au trecut prin primele clase gimnaziale, adică de Pitagora.

Pitagora s-a născut în jurul anului 582 îHr. în insula  Samos, una dintre insulele greceşti din Marea Egee, unde se află un templu  dedicat zeiţei Hera, care s-a născut aici fiind fiica lui Cronos, iar mai apoi soţia lui Zeus. La câţiva kilometrii de acest templu se află  localitatea Pythagóreion , numită astfel pentru a marca locul unde s-a născut cel care    punea la baza realităţii obiective şi subiective teoria numerelor şi a armoniei, făcând  din numere esenţa existenţei ştiinţifice. Tatăl lui Pitagora, Mnesarchus, era de origine siriană şi se ocupa cu negoţul de cereale. Pitagora a dovedit o aplecare specială către învăţătură şi de aceea şcoala primară a făcut-o cu Pherecydes, unul dintre înţelepţii Greciei, iar apoi, cu susţinerea conducătorului insulei, Policrate, a plecat la studii în Egipt. Avea 18 ani. Se pare că a primit învăţătură şi de la Thales din Milet care la un moment dat a recunoscut că nu mai are ce să-l înveţe. A studiat în Egipt, timp de 22 de ani, aritmetica, astronomia, geometria. În timpul invaziei persane a fost luat prizonier şi dus în Babilon unde şi-a desăvârşit cunoştinţele astronomice. Istoria spune că  aici, în Babilon, a descoperit, pe vase de argilă datând din jurul anului 1800 îHr, inscripţia „Un număr la pătrat este suma pătratelor altor două numere”.

S-a reîntors în insula natală şi a înfiinţat o şcoală numită „Semicercul lui Pitagora”. A făcut-o pentru aşi arăta recunoştinţa faţă de cei care îl ajutaseră dar  şi pentru a nu uita ceea ce învăţase. Istoria spune că la început nu a venit la şcoală nici-un elev, aceştia preferând  terenul de sport. Pitagora le-a propus să vină la şcoala sa şi îi va plăti. În final, s-au îndrăgostit de învăţătură şi au venit la şcoală fără să mai fie plătiţi.

Așadar, stimați ascultători, putem să facem o paralelă cu învățământul profesional dual din zilele noastre. Elevii sunt plătiți ca să vină la școală. Probabil că trebuie căutată metoda prin care ei, elevii din zilele noastre, să se îndrăgostească de învățătura, să se îndrăgostească de o meserie.

Dar să revenim la Pitagora.

Pitagora a plecat din Samos în jurul anului 525 îHr. pentru  a-şi duce  învăţătura şi în alte colţuri ale Greciei. A ales  zona de sud a Peninsulei Italice, oraşul Crotona,  a cărui dezvoltare fusese afectată de războaiele anterioare. Pitagora era deja cunoscut printre locuitorii din Crotona, aşa că acesta a început imediat să-şi prezinte învăţăturile în faţa tinerilor şi bătrânilor adunaţi în număr mare pe stadioane. În discursurile sale îi îndemna pe tineri să acorde respect părinţilor şi bătrânilor,  îi îndemna pe tineri să studieze cu seriozitate, le dădea sfaturi cum să îşi organizeze viaţa  într-un mod simplu, lipsit de exagerări extravagante şi lux costisitor, a prezentat un  nou  plan urbanistic. Toate acestea au avut ca rezultat reconstruirea oraşului Crotona, rămas în istorie până în zilele noastre fiind un atractiv oraş turistic din sudul Italiei, Crotone.

După  primele succese a decis să reia ideea înfiinţării unei şcoli, aşa cum făcuse şi în insula natală, Samos. Aici, în Crotona, a reuşit să facă mai mult decât o şcoală, a reuşit să constituie un grup  de oameni care trăiesc împreună după reguli foarte stricte. Însăşi primirea în grup, numită mai apoi Frăţia Pitagoreică, era condiţionată de trecerea unor teste care durau trei ani şi prin care doritorii demonstrau că sunt hotărâţi să studieze. Se spune că, după încheierea unei zile de lucru, discipolii se adunau în jurul lui Pitagora şi răspundeau la trei întrebări : „Ce ai greşit azi?” ,  „Ce ai realizat azi?” , „Ce ai uitat să faci azi ?”.Istoria spune că printre membrii Frăţiei Pitagoreice s-a numărat şi Milo din Croton, celebru ca atlet care a participat la şase Olimpiade consecutive şi care a câştigat multe dintre probe. Era  comparat, adesea, cu Hercule. Frăţia Pitagoreică s-a destrămat şi datorită caracterului exclusivist adoptat în ultima parte.

Teorema triunghiului dreptunghic sau teorema lui Pitagora este cea mai cunoscută ipoteză ştiinţifică datorită faptului că  teorema este cuprinsă în toate manualele de matematică  pentru elevi, că pentru memorarea ei s-au scris poezii şi cântece, iar  în rezolvarea ei s-au implicat sute de personalităţi ale lumii ştiinţifice, inclusiv un Preşedinte american , James Garfield, existând peste trei sute de  moduri de demonstrare. Se pare că Pitagora a aflat  despre această teoremă cât a stat în Egipt, deoarece egiptenii au folosit-o la construirea piramidelor, sau din perioada cât a fost prizonier în Babilon  unde s-a descoperit, pe vase de argilă datând din jurul anului 1800 îHr, inscripţia „Un număr la pătrat este suma pătratelor altor două numere”. El , Pitagora, a demonstrat această ipoteză printr-o metodă grafică, alăturând două pătrate de aceeași mărime.

Plecând de aici a găsit numerele pitagoreice :3,4,5  ;  (3²  + 4² =  5²) , 5,12,13  ; ( 5²  + 12² =  13²) ; 8,15, 17  ; (8²  + 15² =  17²) ;şi lista poate continua.

Ne amintim şi acum enunţul teoremei, fie că îl spunem ca atare, „într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egală cu suma pătratelor catetelor”, fie că folosim alte metode mnemotehnice:

„Numai dreptunghic dacă este
Un biet triunghi, nu e poveste,
Ci-n totdeauna este adevărat:
Ipotenuza la pătrat
Egală este, neapărat,
Cu o catetă la pătrat
Ce adunată trebuie-ndat
Cu cealălaltă la pătrat”

Pitagora a descoperit tabla de înmulţire, a introdus noţiunile de număr prim şi număr compus, a dezvoltat teoria numerelor iraţionale sub formă geometrică, a exprimat lungimile coardelor care dau notele muzicale prin rapoarte numerice simple, a afirmat că Pământul se mişcă în jurul unui foc central, iar Soarele reflectă lumina venită de la acesta, a explicat fazele Lunii şi a studiat mişcarea proprie a planetelor.

Vă reamintesc, stimați ascultători că emisiunea „Personalități din știință și tehnică”  și-a propus să vă ofere ceea ce azi  numim „ exemple de bune practici”.

Iată un exemplu legat  de Pitagora.

Istoria spune că prin anul 530 î.Hr. Se lucra la alimentarea cu apă a insulei grecești Samos. Se obișnuia ca, în timpul zilei, să li se ofere lucrătorilor câte o cupă cu vin. Unii, mai lacomi, mai necumpătați, întreceau măsura. Pitagora a inventat „paharul cumpătării” pe care era marcat, în interior, nivelul până la acre  lucrătorul putea să-l umple. Dacă era depășit acest semn, ca prin minune, vinul se scurgea din cupă, din pahar și lacomul rămânea și fără partea la care avea dreptul ca și ceilalți lucrători.

Părea un miracol dar, de fapt, Pitagora a prevăzut în interiorul paharului un sistem de vase comunicante prin care lacomului, sau nemulțumitului, i se lua darul. Mai mult,  se făcea de rușine în fața celorlalți oameni.

Așadar, stimați ascultători, azi v-am povestit despre Pitagora, născut acum aproape 2500 de ani, dar ale cărui  descoperiri le învățăm și azi la școală.

Vă reamintesc, stimați ascultători că unul dintre obiectivele emisiunii „Personalități din știință și tehnică” este de a oferi modele de viață pentru tinerii  dar și pentru adulții din zilele noastre.

În acest context, vă sugerez  să vă  răspundeți la următaore întrebări, la care răspundeau, în fiecare zi, cei care  fuseseră acceptați în Școala Pitagorică:

-„Ce ai greşit azi?” ,

–  „Ce ai realizat azi?” ,

–  „Ce ai uitat să faci azi ?”

Scrieți aceste răspunsuri! Cumpărați „paharul cumpătării” sau „paharul lui Pitagora”. Se poate cumpăra ușor. Într-o sâmbătă sau într-o duminică, invitați un prieten. Discutați cu el întrebările și răspunsurile scrise de dumneavoastră. Arătați-i și paharul cumpătării. Apoi discutați despre Pitagora.

      Mențiune.

            Emisiunea „Personalități din știință și tehnică” este difuzată la Radio Sud, pe frecvența 97,4 MHz FM, https://radio-online-romania.com/sud-fm, și  on line  radiosud.ro (ASCULTĂ LIVE), de luni până vineri, la ora 21:00.